##题目1.1
using TyMath
#定义被积函数
fun(y, x) = sin.(x) .* sqrt.(y) + x
#计算积分
q, e = integral2(fun, 0, 1, 0, 2)
#输出结果
println("二重积分结果: ", q)
println("误差估计: ", e)
##题目1.2
using TyMath
#定义被积函数
fun(z, y, x) = y .* sin(x) + z .* cos(x)
#积分范围
xmin2 = 0
xmax2 = pi
ymin2 = 0
ymax2 = 1
zmin2 = -1
zmax2 = 1
#计算积分
q, e = integral3(fun, xmin2, xmax2, ymin2, ymax2, zmin2, zmax2)
#输出结果
println("三重积分结果: ", q)
println("误差估计: ", e)
##题目2
using TyMath
#定义被积函数
fun(y, x) = 1
#积分范围
ymin3(x) = 0

ymax3(x) = minimum([2, sqrt(4 - x^2)]);
#计算积分
q, e = integral2(fun, 0, 2, ymin3, ymax3)
A = q / 4
#输出结果
println("事件 A 发生的概率 P(A) = ", A)
println("二重积分结果: ", q)
println("误差估计: ", e)