第一题

定义系数矩阵 A 和常数项向量 b

A = [1 2 3;
-1 3 7;
9 0 3]
b = [1, 4, 7]

solution = A \ b

println("通过Julia线性代数库求解：")
println("x1 = $(solution[1]), x2 = $(solution[2]), x3 = $(solution[3])")

第二题

import Pkg
Pkg.add(["JuMP", "Cbc"]) #
using JuMP
using Cbc

model = Model(Cbc.Optimizer)

定义决策变量：x为产品A的生产数量，y为产品B的生产数量（非负）

@variable(model, x ≥ 0)
@variable(model, y ≥ 0)

原料约束：3x + 2y ≤ 1000（总重量不超过1000千克）

@constraint(model, 3x + 2y ≤ 1000)

目标函数：最大化利润（40x + 30y）

@objective(model, Max, 40x + 30y)

求解模型

optimize!(model)

输出结果

println("优化结果：")
println("产品A的最优生产数量: ", value(x))
println("产品B的最优生产数量: ", value(y))
println("最大利润: ", objective_value(model))