Syslab中如何获得低秩矩阵草图的SVD - FAQ

一、问题现象

Syslab中如何获得低秩矩阵草图的SVD？

二、解决方法 / 步骤

针对上述问题，可以使用svdsketch函数：
1.运行下面代码，创建一个大型随机矩阵：

using TyMath
rng = MT19937ar(1)
n = 120
S = TestArrays.randsvd(rng,n)

2.使用svdsketch函数快速计算大型矩阵A的低秩逼近的SVD：
U,S,V, = svdsketch(A)
3.可以看到，已经计算出矩阵A的低秩逼近的SVD：

4.svdsketch函数的用法：
函数库： TyMath
语法：

svdsketch(

A::AbstractArray{<:Number},

tol::Number=eps(eltype(A)^(1 / 4);

maxsubspacedimension::Integer=minimum(size(A)),

blocksize::Integer=min(max(floor(Int, 0.1 * size(A, 1)), 5), maxsubspacedimension),

maxiterations::Integer=ceil(Int, maxsubspacedimension / blocksize),

numpoweriterations=1,

)

说明：
svdsketch函数返回输入矩阵A的低秩矩阵草图的奇异值分解(SVD)。矩阵草图是一种低秩逼近，仅反映A的最重要特征（最大容差）。与使用svd相比，它能够更快地计算大型矩阵的部分SVD。
示例：

using TyMath
A = gallery("randsvd",200)
U,S.V, = svdsketch(A)

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