问题现象

使用inv函数报错，是否因为rank(a) =2, 秩亏

解决方法

1.秩与逆矩阵的关系：
• 秩（rank）：矩阵的秩表示矩阵中线性无关的行或列的最大数目。对于一个 n * n 的矩阵，如果秩等于 n ，则该矩阵是 满秩 的，且可以求逆。
• 非满秩矩阵：如果矩阵的秩小于 n ，则称其为 不满秩 矩阵，不可逆。
rank(a) 输出为 2，a 是一个不满秩的 3×3 矩阵，秩为 2。

2.行列式（determinant）为 0：
计算矩阵 a 的行列式：
det(a)
结果为 0，这表明 a 是一个 奇异矩阵。对于任何行列式为 0 的矩阵，它是奇异的，没有逆矩阵，无法求逆。

3.inv(a) 报错的原因：
Julia 中的 inv(a) 函数用于求矩阵的逆矩阵。由于 a 不满秩，行列式为 0，因此 a 是不可逆的，调用 inv(a) 会报错。

示例：
1.使用inv函数报错

2.使用pinv函数求伪逆