最小二乘拟合与MWORKS×AI教学实践

作者信息

鲍颖
天津大学

简介

本案例为大模型时代科学计算课程教改实践案例，源自本科《MWORKS科学计算》课程的2学时教学单元，已荣获第三届全国计算机教学案例大赛二等奖。项目围绕最小二乘拟合主题，覆盖线性与非线性拟合原理，配套MWORKS脚本、AI协作练习与拟合效果评价示例，旨在落实“驾驭AI”的能力培养目标，提升学生使用MWORKS与AI协作解决工程问题的能力。

改革背景

20世纪80年代以来，数值计算工具的封装普及推动了科学计算课程的第一轮改革：课程弱化算法细节推导，转向科学计算软件应用教学，让学生快速将数值方法落地到实际问题。

进入大模型时代，传统“教师讲授+手动敲代码”的教学模式逐渐显现局限：人工编程效率难以适配复杂工程需求，学生面对AI生成代码的报错普遍束手无策，课堂教学容量与难度提升受限。依托MWORKS AI工具的发展，课程启动第二轮教学改革，探索AI赋能的科学计算教学新范式。

核心教改举措

1. 培养驾驭AI的核心能力

针对通用大模型与专用AI生成代码的调试痛点，教授系统化的AI协作方法论：

• 拆解法：将复杂计算问题拆分为分步子任务，降低代码规模与调试难度，逐个击破
• 抽象法：剥离具体数据与细节要求，先求解本质问题并调通代码，再落地实际场景
• 精简法：裁剪AI生成的冗余输出与绘图代码，聚焦核心逻辑调试，适配软件格式要求

2. 更新教学内容体系

• 弱化函数调用格式的机械记忆，强化Help手册与AI工具的使用练习
• 引导学生对比通用大模型、MWORKS专属AI、官方手册的适用场景与各自局限
• 拓展教学内容边界，新增阻尼牛顿法、正交配置法、加权最小二乘等高难度知识点，以及变步长复化梯形积分、多纵轴绘图等复杂编程习题

3. 转变课堂教学模式

将传统“我讲你听、我写你敲”的灌输式教学，升级为“教师设问—学生探究—AI协作”的自主学习模式：

• 代码由学生借助AI自主生成调试，教师侧重方法引导与思路点拨
• 基础概念与知识鼓励学生通过AI与手册自主查询
• 以答题量、探究过程作为过程考核依据，激发课堂主动性

教学实践效果

本案例已在2025-2026学年第二学期完成教学落地：

• 课堂教学容量、知识点难度显著提升，课堂效率明显改善
• 大二非计算机专业学生可在90分钟内，完成从拟合原理学习到MWORKS实操落地的完整流程
• 学生AI辅助编程能力与独立解决问题能力得到有效锻炼

适用场景

• 本科《MWORKS科学计算》《数值计算方法》课程教学
• 理工科专业科学计算类课程的上机实践环节
• 工程技术人员AI辅助科学计算的入门练习

本案例版权归属天津大学鲍颖老师，仅供非商业教学学习，请勿直接用于各类赛事及项目等内容的申报。