汽车动力性仿真

汽车动力性仿真
- 简介
- 使用说明

简介

汽车动力性是指汽车在良好路面上直线行驶时，由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。汽车动力性评价指标主要有汽车最高速度、汽车加速能力和汽车爬坡能力。

使用说明

一、实验目的

1.建立汽车动力性数学模型

2.利用驱动力-行驶阻力平衡图进行汽车动力性仿真

3.利用动力特性图进行汽车动力性仿真

4.利用功率平衡图进行汽车动力性仿真

二、仿真数据

汽车动力性仿真所需参数见表6-2-1和表6-2-2。

表6-2-1 汽车基本参数

汽车总质量／/kg	滚动阻力系数	空气阻力系数	迎风正面面积/m²	滚动半径/m
936	0.012	0.3	1.75	0.272
旋转质量换算系数	传动效率	主减速器传动比	变速器各挡传动比
1.03+0.04i_(g)²	0.9	4.388	3.416,1.894,1.280,1.000,0.757

表6-2-2 发动机转速与转矩数据

转速/(r/min)	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000
转矩/N·m	78.6	83.0	85.0	86.6	87.1	85.9	84.7	82.5	80.5

三、实验步骤

1.建立汽车动力性数学模型

原理参考教材第六章实例2。

2.利用驱动力-行驶阻力平衡图进行汽车动力性仿真

汽车驱动力-行驶阻力平衡图就是利用图解法分析汽车行驶方程式，从而确定汽车动力性评价指标，即最高车速、加速能力和爬坡能力。

利用汽车驱动力-行驶阻力平衡图求最高车速的步骤如下。

（1）根据发动机转速与转矩数据，拟合得到发动机转矩与转速的关系。

（2）根据公式，可计算出变速器处于各挡位、不同发动机转速时的驱动力，根据发动机转速与车速的关系可以绘制出汽车驱动力-速度曲线。

（3）根据公式，把汽车滚动阻力与空气阻力之和与速度的关系绘制在汽车驱动力-速度曲线中，可以得到汽车行驶阻力-速度曲线。

当驱动力与行驶阻力平衡时，即驱动力曲线与行驶阻力曲线有交点，交点所对应的车速就是最高车速，它取决于发动机、变速器、驱动桥等部件的参数。

n = 800:10:6800 # 定义自变量n的取值范围
Tq = 65.07 .+ 0.01756 .* n - (4.225e-6) .* n .^ 2 + (2.714e-10) .* n .^ 3 # 根据n计算Tq的值
m = 936 # 定义m的值
g = 9.8 # 定义g的值
r = 0.272 # 定义r的值
nt = 0.9 # 定义nt的值
CD = 0.3 # 定义CD的值
A = 1.75 # 定义A的值
f = 0.012 # 定义f的值
i0 = 4.388 # 定义i0的值

ig = vec([3.416 1.894 1.28 1 0.757]) # 定义ig的值
Ft1 = Tq .* ig[1] * i0 * nt / r # 根据给定公式计算Ft1的值
Ft2 = Tq .* ig[2] * i0 * nt / r # 根据给定公式计算Ft2的值
Ft3 = Tq .* ig[3] * i0 * nt / r # 根据给定公式计算Ft3的值
Ft4 = Tq .* ig[4] * i0 * nt / r # 根据给定公式计算Ft4的值
Ft5 = Tq .* ig[5] * i0 * nt / r # 根据给定公式计算Ft5的值
ua1 = 0.377 * r * n / ig[1] / i0 # 根据给定公式计算ua1的值
ua2 = 0.377 * r * n / ig[2] / i0 # 根据给定公式计算ua2的值
ua3 = 0.377 * r * n / ig[3] / i0 # 根据给定公式计算ua3的值
ua4 = 0.377 * r * n / ig[4] / i0 # 根据给定公式计算ua4的值
ua5 = 0.377 * r * n / ig[5] / i0 # 根据给定公式计算ua5的值
ua = 0:5:220 # 定义自变量ua的取值范围
Ff = m * g * f # 计算Ff的值
Fw = CD * A * ua .^ 2 / 21.15 # 根据给定公式计算Fw的值
F = Ff .+ Fw # 计算F的值
plot(ua1, Ft1, ua2, Ft2, ua3, Ft3, ua4, Ft4, ua5, Ft5, ua, F) # 绘制多个曲线：ua1、Ft1、ua2、Ft2、ua3、Ft3、ua4、Ft4、ua5、Ft5、ua、F

text(35, 4000, "一挡")
text(55, 2300, "二挡")
text(100, 1500, "三挡")
text(147, 1175, "四挡")
text(210, 900, "五挡")
text(200, 1250, "Ff+Fw")

xlabel("车速(Km/h)")
ylabel("汽车驱动力/行驶阻力/N")

Fw5 = CD * A * ua5 .^ 2 / 21.15 # 根据给定公式计算Fw5的值
Fz1 = Ff .+ Fw5 # 计算Fz1的值
Ft5_z1 = Ft5 - Fz1 # 计算Ft5_z1的值
Abs = Array{Float64}(undef, 601) # 创建一个长度为601的Float64数组Abs

for i = 1:601, j = 1 # 循环迭代，i从1到601，j初始为1
    Abs[j] = abs(Ft5_z1[i]) # 计算Ft5_z1[i]的绝对值并赋值给Abs[j]
    j = j + 1 # j自增1
end

k = find(Abs .< 1.5) # 找到Abs中小于1.5的元素的索引
umax = ua5[k[1]] # 根据索引k[1]获取ua5中对应的值赋给umax

当汽车驱动力始终大于行驶阻力时，即驱动力曲线与行驶阻力曲线没有交点，最高车速由发动机的最高转速决定。

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车驱动力-行驶阻力平衡图，如图6-2-1所示，同时输出最高车速约为175km/h，也就是五挡驱动力和行驶阻力相交点所对应的车速。

图6-2-1 汽车驱动力-行驶阻力平衡图

利用汽车驱动力-行驶阻力平衡图可以确定汽车的动力性，但不能用来直接评价不同种类汽车的动力性。因为汽车种类不同，其重量或外形有所不同，因此各行驶阻力也不同，也就是说即使驱动力相近的汽车，其动力性也不相近。所以表征汽车动力性的指标应该是一种既考虑驱动力，又包含汽车自重和空气阻力在内的综合性参数。

编写绘制各挡加速度曲线的MWORKS程序如下。

n = 800:10:5600 # 发动机转速范围
Tq = 65.07 .+ 0.01756 .* n .- (4.225e-6) .* n .^ 2 + (2.714e-10) .* n .^ 3 # 发动机扭矩计算公式
m = 936 # 车辆质量
g = 9.8 # 重力加速度
r = 0.272 # 轮胎半径
nt = 0.9 # 传动效率
CD = 0.3 # 空气阻力系数
A = 1.75 # 车辆正面投影面积
f = 0.012 # 滚动阻力系数
i0 = 4.388 # 传动比

ig = [3.416, 1.894, 1.28, 1.00, 0.757] # 齿轮传动比例
Ft1 = Tq .* ig[1] .* i0 .* nt ./ r
Ft2 = Tq .* ig[2] .* i0 .* nt ./ r
Ft3 = Tq .* ig[3] .* i0 .* nt ./ r
Ft4 = Tq .* ig[4] .* i0 .* nt ./ r
Ft5 = Tq .* ig[5] .* i0 .* nt ./ r
ua1 = 0.377 .* r .* n ./ ig[1] ./ i0
ua2 = 0.377 .* r .* n ./ ig[2] ./ i0
ua3 = 0.377 .* r .* n ./ ig[3] ./ i0
ua4 = 0.377 .* r .* n ./ ig[4] ./ i0
ua5 = 0.377 .* r .* n ./ ig[5] ./ i0
dt1 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[1]
dt2 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[2]
dt3 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[3]
dt4 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[4]
dt5 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[5]

Fw1 = CD .* A .* ua1 .^ 2 ./ 21.15
Fw2 = CD .* A .* ua2 .^ 2 ./ 21.15
Fw3 = CD .* A .* ua3 .^ 2 ./ 21.15
Fw4 = CD .* A .* ua4 .^ 2 ./ 21.15
Fw5 = CD .* A .* ua5 .^ 2 ./ 21.15
Ff = m * g * f # 滚动阻力

a1 = (Ft1 .- Ff .- Fw1) ./ dt1 ./ m
a2 = (Ft2 .- Ff .- Fw2) ./ dt2 ./ m
a3 = (Ft3 .- Ff .- Fw3) ./ dt3 ./ m
a4 = (Ft4 .- Ff .- Fw4) ./ dt4 ./ m
a5 = (Ft5 .- Ff .- Fw5) ./ dt5 ./ m

plot(ua1, a1, ua2, a2, ua3, a3, ua4, a4, ua5, a5)

text(35.3, 3.7, "一挡")
text(55, 2.2, "二挡")
text(85, 1.3, "三挡")
text(120, 0.8, "四挡")
text(150, 0.3, "五挡")
xlabel("车速(Km/h)")
ylabel("加速度/(m/s²)")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车加速度曲线，如图6-2-2所示。可知，汽车在第一挡时获得最大加速度，约为3.846m/s²。

图6-2-2 汽车加速度曲线

编写绘制汽车爬坡度曲线的MWORKS程序如下。

n = 800:10:5600 # 发动机转速范围
Tq = 65.07 .+ 0.01756 .* n .- (4.225e-6) .* n .^ 2 .+ (2.714e-10) .* n .^ 3 # 发动机扭矩计算公式
m = 936 # 车辆质量
g = 9.8 # 重力加速度
r = 0.272 # 轮胎半径
nt = 0.9 # 传动效率
CD = 0.3 # 空气阻力系数
A = 1.75 # 车辆正面投影面积
f = 0.012 # 滚动阻力系数
i0 = 4.388 # 传动比

ig = [3.416, 1.894, 1.28, 1.00, 0.757] # 齿轮传动比例
Ft1 = Tq .* ig[1] .* i0 .* nt ./ r
Ft2 = Tq .* ig[2] .* i0 .* nt ./ r
Ft3 = Tq .* ig[3] .* i0 .* nt ./ r
Ft4 = Tq .* ig[4] .* i0 .* nt ./ r
Ft5 = Tq .* ig[5] .* i0 .* nt ./ r

ua1 = 0.377 .* r .* n ./ ig[1] ./ i0
ua2 = 0.377 .* r .* n ./ ig[2] ./ i0
ua3 = 0.377 .* r .* n ./ ig[3] ./ i0
ua4 = 0.377 .* r .* n ./ ig[4] ./ i0
ua5 = 0.377 .* r .* n ./ ig[5] ./ i0

dt1 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[1]
dt2 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[2]
dt3 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[3]
dt4 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[4]
dt5 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[5]

Fw1 = CD .* A .* ua1 .^ 2 ./ 21.15
Fw2 = CD .* A .* ua2 .^ 2 ./ 21.15
Fw3 = CD .* A .* ua3 .^ 2 ./ 21.15
Fw4 = CD .* A .* ua4 .^ 2 ./ 21.15
Fw5 = CD .* A .* ua5 .^ 2 ./ 21.15

Ff = m * g * f # 滚动阻力

a1 = asin.((Ft1 .- Ff .- Fw1) ./ m ./ g)
a2 = asin.((Ft2 .- Ff .- Fw2) ./ m ./ g)
a3 = asin.((Ft3 .- Ff .- Fw3) ./ m ./ g)
a4 = asin.((Ft4 .- Ff .- Fw4) ./ m ./ g)
a5 = asin.((Ft5 .- Ff .- Fw5) ./ m ./ g)

plot(ua1, a1, ua2, a2, ua3, a3, ua4, a4, ua5, a5)

text(35.3, 0.45, "一挡")
text(55, 0.25, "二挡")
text(85, 0.15, "三挡")
text(120, 0.1, "四挡")
text(150, 0.05, "五挡")
xlabel("车速(km/h)")
ylabel("爬坡度/rad")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车各挡爬坡度曲线，如图6-2-3所示。可知，汽车在第一挡时获得最大爬坡度，约为0.4755rad(27.2°)。

微信图片_20241105095458.png

图6-2-3 汽车爬坡度曲线

3.利用动力特性图进行汽车动力性仿真

编写绘制汽车动力特性图的MWORKS程序如下。

n = 800:10:6800 # 发动机转速范围
Tq = 65.07 .+ 0.01756 .* n .- (4.225e-6) .* n .^ 2 .+ (2.714e-10) .* n .^ 3 # 发动机扭矩计算公式
m = 936 # 车辆质量
g = 9.8 # 重力加速度
r = 0.272 # 轮胎半径
nt = 0.9 # 传动效率
CD = 0.3 # 空气阻力系数
A = 1.75 # 车辆正面投影面积
f = 0.012 # 滚动阻力系数
i0 = 4.388 # 传动比

ig = [3.416, 1.894, 1.28, 1.00, 0.757] # 齿轮传动比例
Ft1 = Tq .* ig[1] .* i0 .* nt ./ r
Ft2 = Tq .* ig[2] .* i0 .* nt ./ r
Ft3 = Tq .* ig[3] .* i0 .* nt ./ r
Ft4 = Tq .* ig[4] .* i0 .* nt ./ r
Ft5 = Tq .* ig[5] .* i0 .* nt ./ r

ua1 = 0.377 .* r .* n ./ ig[1] ./ i0
ua2 = 0.377 .* r .* n ./ ig[2] ./ i0
ua3 = 0.377 .* r .* n ./ ig[3] ./ i0
ua4 = 0.377 .* r .* n ./ ig[4] ./ i0
ua5 = 0.377 .* r .* n ./ ig[5] ./ i0
Fw1 = CD .* A .* ua1 .^ 2 ./ 21.15
Fw2 = CD .* A .* ua2 .^ 2 ./ 21.15
Fw3 = CD .* A .* ua3 .^ 2 ./ 21.15
Fw4 = CD .* A .* ua4 .^ 2 ./ 21.15
Fw5 = CD .* A .* ua5 .^ 2 ./ 21.15

Dt1 = (Ft1 .- Fw1) ./ m ./ g
Dt2 = (Ft2 .- Fw2) ./ m ./ g
Dt3 = (Ft3 .- Fw3) ./ m ./ g
Dt4 = (Ft4 .- Fw4) ./ m ./ g
Dt5 = (Ft5 .- Fw5) ./ m ./ g

ua = 0:5:220

ff = zeros(45)

for i = 1:45
    ff[i] = f
end

plot(ua1, Dt1, ua2, Dt2, ua3, Dt3, ua4, Dt4, ua5, Dt5, ua, ff, "--")

text(40, 0.45, "一挡")
text(50, 0.26, "二挡")
text(100, 0.15, "三挡")
text(150, 0.08, "四挡")
text(170, -0.03, "五挡")
text(180, 0.03, "滚动阻力系数")

xlabel("车速(km/h)")
ylabel("汽车动力因数")

Fw5 = CD .* A .* ua5 .^ 2 ./ 21.15
Dt5 = (Ft5 .- Fw5) ./ m ./ g

k = findall(abs.(Dt5 .- f) .< 0.001)
umax = ua5[k]

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车动力特性图，如图6-2-4所示，同时输出最高车速约为175km/h，也就是五挡动力因数和滚动阻力系数相交点所对应的车速。

图6-2-4 汽车动力特性图

编写绘制汽车加速度曲线的MWORKS程序如下。

n = 800:10:5600;
Tq = 65.07 .+ 0.01756 .* n .- (4.225e-6) .* n .^ 2 .+ (2.714e-10) .* n .^ 3 # 发动机扭矩计算公式
m = 936 # 车辆质量
g = 9.8 # 重力加速度
r = 0.272 # 轮胎半径
nt = 0.9 # 传动效率
CD = 0.3 # 空气阻力系数
A = 1.75 # 车辆正面投影面积
f = 0.012 # 滚动阻力系数
i0 = 4.388 # 传动比

ig = [3.416 1.894 1.28 1.00 0.757]; # 齿轮传动比例
Ft1 = Tq * ig[1] .* i0 .* nt ./ r;
Ft2 = Tq * ig[2] .* i0 .* nt ./ r;
Ft3 = Tq * ig[3] .* i0 .* nt ./ r;
Ft4 = Tq * ig[4] .* i0 .* nt ./ r;
Ft5 = Tq * ig[5] .* i0 .* nt ./ r;
ua1 = 0.377 .* r .* n ./ ig[1] ./ i0;
ua2 = 0.377 .* r .* n ./ ig[2] ./ i0;
ua3 = 0.377 .* r .* n ./ ig[3] ./ i0;
ua4 = 0.377 .* r .* n ./ ig[4] ./ i0;
ua5 = 0.377 .* r .* n ./ ig[5] ./ i0;
dt1 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[1];
dt2 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[2];
dt3 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[3];
dt4 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[4];
dt5 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[5];

Fw1 = CD .* A .* ua1 .^ 2 ./ 21.15;
Fw2 = CD .* A .* ua2 .^ 2 ./ 21.15;
Fw3 = CD .* A .* ua3 .^ 2 ./ 21.15;
Fw4 = CD .* A .* ua4 .^ 2 ./ 21.15;
Fw5 = CD .* A .* ua5 .^ 2 ./ 21.15;

Dt1 = (Ft1 .- Fw1) ./ m ./ g;
Dt2 = (Ft2 .- Fw2) ./ m ./ g;
Dt3 = (Ft3 .- Fw3) ./ m ./ g;
Dt4 = (Ft4 .- Fw4) ./ m ./ g;
Dt5 = (Ft5 .- Fw5) ./ m ./ g;
a1 = g .* (Dt1 .- f) ./ dt1;
a2 = g .* (Dt2 .- f) ./ dt2;
a3 = g .* (Dt3 .- f) ./ dt3;
a4 = g .* (Dt4 .- f) ./ dt4;
a5 = g .* (Dt5 .- f) ./ dt5;

plot(ua1, a1, ua2, a2, ua3, a3, ua4, a4, ua5, a5)

text(35, 3.7, "一挡")
text(55, 2.2, "二挡")
text(85, 1.3, "三挡")
text(120, 0.8, "四挡")
text(150, 0.3, "五挡")
xlabel("车速(km/h)")
ylabel("加速度/(m/s²)")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车加速度曲线，如图6-2-5所示。可知，汽车在第一挡时获得最大加速度，约为3.846m/s²。

图6-2-5 由动力因数得到的汽车加速度曲线

编写汽车爬坡度曲线的MWORKS程序如下。

n = 800:10:5600;
Tq = 65.07 .+ 0.01756 .* n .- (4.225e-6) .* n .^ 2 .+ (2.714e-10) .* n .^ 3 # 发动机扭矩计算公式
m = 936 # 车辆质量
g = 9.8 # 重力加速度
r = 0.272 # 轮胎半径
nt = 0.9 # 传动效率
CD = 0.3 # 空气阻力系数

A = 1.75 # 车辆正面投影面积

f = 0.012 # 滚动阻力系数
i0 = 4.388 # 传动比

ig = [3.416 1.894 1.28 1.00 0.757]; # 齿轮传动比例

Ft1 = Tq .* ig[1] .* i0 .* nt ./ r;
Ft2 = Tq .* ig[2] .* i0 .* nt ./ r;
Ft3 = Tq .* ig[3] .* i0 .* nt ./ r;
Ft4 = Tq .* ig[4] .* i0 .* nt ./ r;
Ft5 = Tq .* ig[5] .* i0 .* nt ./ r;

ua1 = 0.377 .* r .* n ./ ig[1] ./ i0;
ua2 = 0.377 .* r .* n ./ ig[2] ./ i0;
ua3 = 0.377 .* r .* n ./ ig[3] ./ i0;
ua4 = 0.377 .* r .* n ./ ig[4] ./ i0;
ua5 = 0.377 .* r .* n ./ ig[5] ./ i0;

dt1 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[1];
dt2 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[2];
dt3 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[3];
dt4 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[4];
dt5 = 1.03 .+ 0.04 .* ig[5];

Fw1 = CD .* A .* ua1 .^ 2 ./ 21.15;
Fw2 = CD .* A .* ua2 .^ 2 ./ 21.15;
Fw3 = CD .* A .* ua3 .^ 2 ./ 21.15;
Fw4 = CD .* A .* ua4 .^ 2 ./ 21.15;
Fw5 = CD .* A .* ua5 .^ 2 ./ 21.15;

Dt1 = (Ft1 .- Fw1) ./ m ./ g;
Dt2 = (Ft2 .- Fw2) ./ m ./ g;
Dt3 = (Ft3 .- Fw3) ./ m ./ g;
Dt4 = (Ft4 .- Fw4) ./ m ./ g;
Dt5 = (Ft5 .- Fw5) ./ m ./ g;

a1 = asin.(Dt1 .- f .* (1 .- Dt1 .^ 2 .+ f .^ 2) .^ 0.5) ./ (1 .+ f .^ 2);
a2 = asin.(Dt2 .- f .* (1 .- Dt2 .^ 2 .+ f .^ 2) .^ 0.5) ./ (1 .+ f .^ 2);
a3 = asin.(Dt3 .- f .* (1 .- Dt3 .^ 2 .+ f .^ 2) .^ 0.5) ./ (1 .+ f .^ 2);
a4 = asin.(Dt4 .- f .* (1 .- Dt4 .^ 2 .+ f .^ 2) .^ 0.5) ./ (1 .+ f .^ 2);
a5 = asin.(Dt5 .- f .* (1 .- Dt5 .^ 2 .+ f .^ 2) .^ 0.5) ./ (1 .+ f .^ 2);

plot(ua1, a1, ua2, a2, ua3, a3, ua4, a4, ua5, a5)

text(35, 0.45, "一挡")
text(55, 0.25, "二挡")
text(85, 0.15, "三挡")
text(120, 0.1, "四挡")
text(150, 0.05, "五挡")
xlabel("车速(km/h)")
ylabel("爬坡度/rad")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车各挡爬坡度曲线，如图6-2-6所示。可知，汽车在第一挡时获得最大爬坡度，约为0.4755rad(27.2°)。

图6-2-6 由动力因数得到的汽车爬坡度曲线

由此可见，用汽车动力特性图求解汽车的动力性指标十分方便，在汽车技术文件中常用动力特性图来表征汽车的动力性。

汽车动力特性图中的几个重要参数如下。

（1）汽车在水平良好路面上的最高车速。

（2）一挡最大动力因数，它可粗略地代表最大爬坡能力。

（3）最高挡的最大动力因数，它说明了汽车以最高挡行驶时的爬坡与加速能力，该值对汽车行驶的平均速度有很大影响。

4.利用功率平衡图进行汽车动力性仿真

利用汽车驱动力与行驶阻力的平衡关系和汽车的动力特性可以确定汽车动力性指标，但分析发动机特性对汽车动力性影响时，需要用到汽车的平衡功率。

编写绘制汽车功率平衡图的MWORKS程序如下。

n = 800:10:6800;
Tq = 65.07 .+ 0.01756 .* n .- (4.225e-6) .* n .^ 2 .+ (2.714e-10) .* n .^ 3 # 发动机扭矩计算公式
m = 936 # 车辆质量
g = 9.8 # 重力加速度
r = 0.272 # 轮胎半径
nt = 0.9 # 传动效率
CD = 0.3 # 空气阻力系数
A = 1.75 # 车辆正面投影面积
f = 0.012 # 滚动阻力系数
i0 = 4.388 # 传动比

ig = [3.416 1.894 1.28 1.00 0.757]; # 齿轮传动比例
Ft1 = Tq .* ig[1] .* i0 .* nt ./ r;
Ft2 = Tq .* ig[2] .* i0 .* nt ./ r;
Ft3 = Tq .* ig[3] .* i0 .* nt ./ r;
Ft4 = Tq .* ig[4] .* i0 .* nt ./ r;
Ft5 = Tq .* ig[5] .* i0 .* nt ./ r;
ua1 = 0.377 .* r .* n ./ ig[1] ./ i0;
ua2 = 0.377 .* r .* n ./ ig[2] ./ i0;
ua3 = 0.377 .* r .* n ./ ig[3] ./ i0;
ua4 = 0.377 .* r .* n ./ ig[4] ./ i0;
ua5 = 0.377 .* r .* n ./ ig[5] ./ i0;
Pe1 = Ft1 .* ua1 ./ 3600;
Pe2 = Ft2 .* ua2 ./ 3600;
Pe3 = Ft3 .* ua3 ./ 3600;
Pe4 = Ft4 .* ua4 ./ 3600;
Pe5 = Ft5 .* ua5 ./ 3600;
ua = 0:5:220;

Pf = m * g * f * ua / 3600;
Pw = CD .* A .* (ua .^ 3) ./ 76140;
P = (Pf .+ Pw) ./ nt;
Pe = max.(Pe1);
PPe = zeros(45)

for i = 1:45
    PPe[i] = max.(Pe1)[601]
end

plot(ua1, Pe1, ua2, Pe2, ua3, Pe3, ua4, Pe4, ua5, Pe5, ua, P, ua, PPe, "--")

text(50, 50, "一挡")
text(80, 50, "二挡")
text(120, 50, "三挡")
text(150, 50, "四挡")
text(200, 50, "五挡功率")
text(180, 60, "阻力功率")

xlabel("车速(Km/h)")
ylabel("汽车功率/KW")

Pw5 = CD .* A .* ua5 .^ 3 ./ 76140;
Pf = m * g * f * ua5 / 3600;
Pz1 = (Pf .+ Pw5) ./ nt;

k = find(abs.(Pe5 .- Pz1) .< 0.1);
umax = ua5[k]

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车功率平衡图，如图6-2-7所示，同时输出最高车速约为175km/h，也就是五挡功率和阻力功率相交点所对应的车速。

图6-2-7 汽车功率平衡图

汽车功率平衡图上，各挡功率曲线表示汽车在该挡上不同车速时可能发出的功率。总阻力功率曲线表示在平直良好路面上，以不同车速等速行驶时所需要的功率。两者间的功率差值称为后备功率，它可以用来使汽车加速、爬坡等。

汽车的速度越高，遇到的阻力越大，克服阻力所消耗的功率就越大，因此，功率平衡是从能量转换角度研究汽车动力性的。