自由滚动轮胎侧偏特性仿真

自由滚动轮胎侧偏特性仿真
- 简介
- 使用说明

简介

轮胎侧偏特性主要是指轮胎侧向力、回正力矩与侧偏角之间的关系，它是研究汽车操纵稳定性的基础。

使用说明

一、实验目的

1.建立自由滚动轮胎侧偏特性数学模型

2.绘制三种不同垂直载荷下的轮胎侧向力-侧偏角关系曲线

3.绘制三种不同垂直载荷下的轮胎回正力矩-侧偏角关系曲线

二、仿真数据

自由滚动轮胎侧偏特性仿真所需参数见表6-5-1。

表6-5-1 自由滚动轮胎侧偏特性仿真所需参数

轮胎侧向刚度/(kN/m³)	轮胎摩擦因数	轮胎印迹宽度/m
100000	0.8	0.1
垂直载荷/kN	轮胎印迹长度/m	轮胎侧偏角／（°）
3、5、8	0.09、0.12、0.14	0～10

三、实验步骤

1.建立自由滚动轮胎侧偏特性数学模型

原理参考教材第六章实例5

2.绘制三种不同垂直载荷下的轮胎侧向力-侧偏角关系曲线

根据自由滚动轮胎侧向力数学模型，编写绘制三种不同垂直载荷下的轮胎侧向力-侧偏角关系曲线的MWORKS程序如下。

a = 0:0.1:10 # 定义a的取值范围
s = tan.(a .* (pi / 180)) # 计算tan(a)的值，其中a以弧度为单位
c = 100000 # 定义c的值
u = 0.8 # 定义u的值
Fz = vec([3, 5, 8]) # 定义Fz的值
L = vec([0.09, 0.12, 0.14]) # 定义L的值
b = 0.1 # 定义b的值

Fyi = Array{Any}(undef, 3, 101) # 创建3行101列的空数组Fyi
for i in (1:3) # 对于i从1到3的循环
    K = 0.5 * b * L[i]^2 * c # 计算K的值
    Xi = L[i] .* ((1) .- (c .* s .* b .* (L[i] .^ 2)) ./ (6 * Fz[i] * u)) # 计算Xi的值
    Fyi[i] = K ./ L[i]^(2) .* s .* Xi .^ (2) .+ u .* Fz[i] .* ((1) .- (3 * Xi .^ 2) ./ L[i]^(2) .+ (2 * Xi .^ 3) ./ L[i]^3) # 计算Fyi的值
end

plot(a, Fyi[1], a, Fyi[2], a, Fyi[3]) # 绘制三条曲线：Fyi[1]、Fyi[2]、Fyi[3]

text(8.5, 2.1, "垂直载荷3KN")
text(8.5, 3.7, "垂直载荷5KN")
text(8.5, 6.0, "垂直载荷8KN")
xlabel("侧偏角/(°)")
ylabel("侧向力/N")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，可以得到三种不同垂直载荷下的轮胎侧向力-侧偏角关系曲线，如图6-5-2所示。可以看出，在小侧偏角下，侧向力随着侧偏角的增加而快速增加；随着侧偏角的增大，侧向力增加缓慢；侧向力随着垂直载荷的增加而增加；垂直载荷越大，侧向力越大。

图6-5-2 轮胎侧向力-侧偏角关系曲线

3.绘制三种不同垂直载荷下的轮胎回正力矩-侧偏角关系曲线

根据自由滚动轮胎回正力矩数学模型，编写绘制三种不同垂直载荷下的轮胎回正力矩一侧偏角关系曲线的MWORKS程序如下。

a = 0:0.1:10 # 定义a的取值范围
s = tan.(a .* (pi / 180)) # 计算tan(a)的值，其中a以弧度为单位
c = 100000 # 定义c的值
u = 0.8 # 定义u的值

Fz = vec([3, 5, 8]) # 定义Fz的值
L = vec([0.09, 0.12, 0.14]) # 定义L的值
b = 0.1 # 定义b的值
Mi = Array{Any}(undef, 3, 101) # 创建3行101列的空数组Mi

for i in (1:3) # 对于i从1到3的循环
    Xi = L[i] .* ((1) .- (c .* s .* b .* (L[i] .^ 2)) ./ (6 * Fz[i] * u)) # 计算Xi的值
    Mi[i] = b .* c .* Xi .^ (2) .* s .* (Xi ./ (3) .- L[i] ./ 4) .+ (3) .* u .* Fz[i] .* Xi .^ (2) .* (L[i] .- Xi) .^ (2) ./ (2 * L[i]^3) # 计算Mi的值
end

plot(a, Mi[1], a, Mi[2], a, Mi[3]) # 绘制三条曲线：Mi[1]、Mi[2]、Mi[3]

text(1.6, 0.012, "垂直载荷3KN")
text(1.8, 0.026, "垂直载荷5KN")
text(2.4, 0.045, "垂直载荷8KN")

xlabel("侧偏角/(°)")
ylabel("回正力矩/KN.m")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，可以得到三种不同垂直载荷下的轮胎侧向力-侧偏角关系曲线，如图6-5-3所示。可以看出，在小侧偏角下，回正力矩随着侧偏角增加快速增加，到达某一个侧偏角下，回正力矩达到最大值；再继续增加侧偏角，回正力矩急剧下降，最后降到零；回正力矩随着垂直载荷的增加而增加。

图6-5-3 轮胎回正力矩-侧偏角关系曲线