蜗轮蜗杆与轮系设计

本案例目录包含两种齿轮传动的建模范式：一是基于 TY 传动库的参数化蜗轮蜗杆传动系统，二是基于 CAD 模型的轮系设计（CAD 导入 + 多体装配 + 传动副）。二者共同覆盖齿轮传动、蜗轮蜗杆传动的几何设计、运动学与动力学建模，是机械传动系统建模的教学案例。

适用课程、行业与场景

本案例适用于机械原理、机械设计、机械系统动力学、多体系统动力学、机电系统建模与仿真、CAD/CAE 集成、传动系统设计等课程教学；面向机械传动、减速器与齿轮箱制造、汽车传动、工业自动化与电机驱动等行业的研发与教学人员；可用于圆柱齿轮、锥齿轮与蜗轮蜗杆传动的直观讲解，多级传动比的计算与仿真验证，CAD 模型到多体动力学模型的转换演示，以及减速器方案设计与转速/转矩传递特性分析等场景。

案例一：参数化蜗轮蜗杆传动（DrivelineGearWormTransmission）

基于 TY 机械传动库（TYDriveline、TYMechanics）的两级齿轮传动系统——由圆柱齿轮副驱动蜗轮蜗杆副，输出轴带粘性负载阻尼，并配置三处转速传感器验证传动比。

系统结构

速度命令 → 输入轴 → 圆柱齿轮副 → 蜗杆轴 → 蜗轮蜗杆副 → 输出轴 → 粘性负载

环节	组件	说明
驱动	`AngleVelocity` 速度源	指令转速 1000 rpm
输入轴	`Inertia`	输入轴转动惯量 0.02 kg·m²
第一级减速	`CylindericalGear`	圆柱齿轮副，23 齿驱动 57 齿
蜗杆轴	`Inertia`	中间蜗杆轴转动惯量 0.05 kg·m²
第二级减速	`WormGearAdv`	蜗轮蜗杆副，传动比 20
输出轴	`Inertia`	输出轴转动惯量 0.8 kg·m²
负载	`Damper`	输出端粘性阻尼 20 N·m·s/rad

传动比

圆柱齿轮副 $i_1 = 57/23 \approx 2.478$ ，蜗轮蜗杆副 $i_2 = 20$ ，总传动比 $i \approx 49.57$ ，输入 1000 rpm 时理论输出约 20.2 rpm。

关键参数

类别	参数	值
圆柱齿轮	z1/z2、mn、kt、dt、eta_c	23/57、0.003 m、2e5、300、0.98
蜗轮蜗杆	i、d1/d2、k、damp、must/musl	20、0.16/0.04 m、5000、150、0.03/0.025
惯量/负载	输入/中间/输出惯量、负载阻尼	0.02 / 0.05 / 0.8 kg·m²、20 N·m·s/rad

案例二：CAD 导入轮系设计（轮系设计/）

基于 CAD Toolbox 将 CAD 模型（STEP 格式）转换为多体动力学模型，并叠加齿轮传动副，完成一个完整的**齿轮传动单元（Gear Unit）**设计，包含锥齿轮、圆柱齿轮、蜗杆与机架等零件。

建模范式

本案例体现「CAD → 多体模型 → 传动副」的建模链路：

CAD 导入：GearUnit.STEP（约 16 MB）通过 CAD Toolbox 导入，自动提取各零件的质量、惯量张量与质心，生成刚体组件（Body + Marker 接口 + DXF 可视化）。
多体装配：用 TYMultibody 的 Revolute 转动关节与 Fixed 固定约束装配各零件。
传动副建模：叠加 TYDriveline 的锥齿轮、圆柱齿轮、蜗轮蜗杆副，建立运动学/动力学传动关系。

零件组件

组件	名称	质量（CAD 自动提取）	说明
`Worm1_2_5`	蜗杆	0.181 kg	蜗杆零件，带 Marker5 接口
`BevelGear34X2`	锥齿轮	0.278 kg	34 齿锥齿轮，带 Marker2 接口
`First`	第一级齿轮	0.923 kg	第一级圆柱齿轮，带 Marker3 接口
`Second`	第二级齿轮	1.040 kg	第二级圆柱齿轮，带 Marker4 接口
`Fixed`	固定机架	0.112 kg	机架，带 Marker1~Marker5 五个接口

传动副与传动比

主模型 GearUnit_main1 / GearUnit_main2 在 CAD 装配基础上叠加三级传动副：

传动副	组件	参数
锥齿轮副	`Bevelgear`	zA=34、zB=17（传动比 2:1，直角转向）
圆柱齿轮副	`CylindericalGear`	z2=34
蜗轮蜗杆副	`WormGearAdv`	i=28

主模型

模型	说明
`GearUnit_main`	纯 CAD 装配 + 多体关节（Revolute/Fixed）
`GearUnit_main1`	装配 + 锥齿轮/圆柱齿轮/蜗轮蜗杆传动副 + 速度驱动
`GearUnit_main2`	与 main1 相同的传动链，布局调整版

辅助数据

路径	说明
`Cad/GearUnit.xbf`	CAD 中间格式文件
`Mbs/GearUnit.csv`	各零件质量/惯量参数表
`Mbs/GearUnit.mb`	多体模型数据
`Log/cad_toolbox.log`	CAD 导入日志
`Visualizers/`	各零件的 DXF 与 PNG 可视化文件

外啮合直齿齿轮传动示例（GearTransmission.mo）

轮系设计/GearTransmission.mo 是基于 TYDriveline3D.GearsDrive 的外啮合直齿/斜齿轮传动示例：直齿轮副（20/40 齿，模数 0.005）+ 斜齿轮副（50/50 齿），含齿轮接触（SpurGearContact、HelicalGearContact）与转动关节、阻尼负载。

依赖库

TYDriveline / TYDriveline3D（圆柱齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮接触）
TYMechanics（转动惯量、速度源、阻尼、转速传感器、固定机架）
TYMultibody（多体刚体、转动关节、固定约束）
Modelica 标准库（信号源、单位、多体世界坐标系）

目录内容

路径	说明
`DrivelineGearWormTransmission.mo`	案例一：参数化蜗轮蜗杆传动系统模型
`轮系设计/GearTransmission.mo`	外啮合直齿/斜齿轮传动示例
`轮系设计/GearUnit.STEP`	CAD 齿轮传动单元模型（STEP）
`轮系设计/Default5/GearUnit/`	CAD 导入生成的齿轮单元模型（零件组件、主模型、可视化）