发动机特性仿真

• 发动机特性仿真
  • 简介
  • 使用说明
    • 一、实验目的
    • 二、仿真数据
    • 三、实验步骤
      • 1.建立发动机数学模型
      • 2.汽油发动机外特性曲线拟合
      • 3.绘制汽油发动机外特性曲线

简介

发动机特性主要包括发动机外特性和发动机万有特性。发动机外特性是指节气门全开或高压油泵在最大供油位置时，其转矩、功率与转速之间的关系；发动机万有特性是指发动机的燃油消耗率与转速、转矩之间的关系。发动机外特性是研究汽车动力性的基础；发动机万有特性是研究汽车燃油经济性的基础。

使用说明

一、实验目的

1.建立发动机数学模型

2.汽油发动机外特性曲线拟合

二、仿真数据

发动机特性仿真所需数据见表6-1-1～表6-1-4。

表6-1-1 某汽油发动机转速与转矩、功率数据

转速/(r/min)	1840	2000	2400	2840	3200	3600	4020	4430	4800	5000
转矩/N·m	182	183	185	193	192	186	172	158	145	138
功率/kW	35	38.2	46.5	57.5	64.5	70	72.5	73.5	73	72

表6-1-2 某柴油发动机转速与转矩、功率数据

转速/(r/min)	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000	2100	2200
转矩/N·m	930	993	1000	995	987	975	938	905	862	830	792	760
功率/kW	108	125	136	146	155	163	167	170	171	172	173	175

表6-1-3 某发动机转速与转矩、燃油消耗率数据

转速/(r/min)	1400
转矩/N·m	399.8	354.1	318.5	278.1	236.2	203.6	185.3	157.2	117.2	80.8
燃油消耗率/[g/(kW·h)]	222.8	220.4	232.4	228.5	227.8	232.6	248.5	245.9	272.4	329.7
转速/(r/min)	1600
转矩/N·m	409.1	365.7	328.3	284.1	243.7	203.2	164.3	123.9	83.5	39.7
燃油消耗率/[g/(kW·h)]	222	221.7	235.4	226.5	230.5	236.8	249.1	276.1	407.9	487
转速/(r/min)	1800
转矩/N·m	408.3	368.3	328.3	289	244.4	208.8	167.7	132.1	89.5	46.1
燃油消耗率/[g/(kW·h)]	226	225.3	226.4	233.9	242.1	283.3	253.9	271.4	323.5	468.6
转速/(r/min)	2000
转矩/N·m	425.6	380.3	332.7	290.9	244.4	205.1	160.2	114.5	68.8	30.7
燃油消耗率/[g/(kW·h)]	206.5	231.1	231.1	233	242	244.9	265	299.8	398	596.8
转速/(r/min)	2200
转矩/N·m	420.7	379.6	334.6	291.6	244.4	202.8	157.5	116	74.1	37.8
燃油消耗率/[g/(kW·h)]	234.7	259.8	235.5	237.6	242.8	292.3	277.9	308.7	396.2	605.9
转速/(r/min)	2400
转矩/N·m	404.6	360.5	322.7	283	243.3	205.5	162.1	124.7	86.8	52.4
燃油消耗率/[g/kW·h)]	174.2	242.2	252.1	287.4	253.6	264.6	290.6	316.8	378	518.8
转速/(r/min)	2600
转矩/N·m	378	344.7	310.3	264.3	226.1	186.8	154.2	115.3	76.3	34.1
燃油消耗率/[g/(kW·h)]	256.9	253.7	253.5	260	303.8	280.7	300.6	346.6	435.6	812.9
转速/(r/min)	2800
转矩/N·m	315.6	275.5	242.5	210.3	178.5	145.6	118.6	72.6	52.8	22.4
燃油消耗率/[g/(kW·h)]	257.9	295.3	282.4	288.7	301.9	329.7	357	475.4	580.3	1080.1

表6-1-4 某发动机转速与转矩数据

转速/(r/min)	1403	1597	1797	1986	2102	2199	2303	2400	2507	2598	2700	2802
转矩/N·m	474	497	515	526	528.8	522.8	509.5	492.2	471.2	448.4	408.3	357.4

三、实验步骤

1.建立发动机数学模型

原理参见教材第6章实例1

2.汽油发动机外特性曲线拟合

汽油发动机转矩与转速关系曲线拟合。利用表6-1-1中的转速与转矩数据，编写汽油发动机转矩与转速关系曲线拟合的MWORKS程序如下。

n = collect(1000:500:5000) # 定义自变量n的取值范围
T = [78.6, 83, 85, 86.6, 87.1, 85.9, 84.7, 82.5, 80.5] # 定义因变量T的取值
nn = collect(1000:1:5000) # 定义更密集的自变量nn的取值范围
c ,= polyfit(n, T, 3) # 对数据进行三次多项式拟合，返回多项式系数
val = polyval(c, nn) # 使用拟合得到的多项式对nn进行插值，得到插值结果
plot(nn, val, n, T, "o") # 绘制插值曲线和原始数据点
legend(["Function fit", "T vs n"])
xlabel("n")
ylabel("T")

在MWORKS命令行窗口输入这些程序，如图6-1-1所示。

图6-1-1 汽油发动机转速与功率拟合界面

根据图6-1-1中的结果窗口，可以得到汽油发动机转矩与转速的关系为

其中误差平方和（SSE）为51.3421；复相关系数（R-square）为0.985；均方根误差（RMSE）为2.9252。

如果拟合阶数选5，可以得到汽油发动机转矩与转速的关系为

3.绘制汽油发动机外特性曲线

编写绘制汽油发动机外特性曲线的MWORKS程序如下。

n = 1840:10:5000 # 定义自变量n的取值范围
# 根据n计算Tq的值
Tq = 78.25 .+ 0.08672 .* n .- (1.837e-5) .* n .^ 2 .+ (6.711e-10) .* n .^ 3
# 根据n计算Pe的值 
Pe = -14.63 .+ 0.02492 .* n .+ (2.342e-6) .* n .^ 2 .- (7.762e-10) .* n .^ 3 
Tq1 = 980.1 .- 1.273 .* n .+ (7.648e-4) .* n .^ 2 .- (2.154e-7) .* n .^ 3 
.+ (2.866e-11) .* n .^ 4 .- (1.466e-15) * n .^ 5
# 根据n计算Tq1的值
Pe1 = 251.9 .- 0.374 .* n .+ (2.301e-4) .* n .^ 2 .- (6.292e-8) .* n .^ 3 
.+ (8.128e-12) * n .^ 4 .- (4.086e-16) .* n .^ 5 # 根据n计算Pe1的值
# 绘制四条曲线：Pe、Tq、Pe1、Tq1
p1 = plot(n, Pe, "-b", n, Pe1, "--r")
text(2000, 45, "功率")
text(2000, 70, "转距")
ylabel("功率/KW")
xlabel("转速/(r/min)")
hold("on")
yyaxis("right")
p2 = plot(n, Tq, "-b", n, Tq1, "--r")
ylabel("转矩/N.m")
hold("off")
legend(["阶数3","阶数5","",""])

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽油发动机外特性曲线，如图6-1-2所示。可以看出，随着转速的增加，功率和转矩都增加；当发动机达到最大转矩转速时，发动机发出最大转矩；当转速继续增加时，转矩则开始下降，但功率依然增加，直到达到最大功率；再继续增加转速，功率则随着转速的增加而下降。

图6-1-2 汽油机外特性曲线

当误差平方和和均方根误差越小，复相关系数越接近于1时，表明曲线拟合越好。可以看出，阶数越高，拟合精度越高。