制动驱动工况下的轮胎侧偏特性仿真

制动驱动工况下的轮胎侧偏特性仿真
- 简介
- 使用说明

简介

汽车时常在不同程度的制动或驱动工况下行驶，为了研究汽车在制动或驱动工况下的操纵稳定性，必须研究制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性。

使用说明

一、实验目的

1.建立制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性数学模型

2.绘制不同垂直载荷下的轮胎纵向力-滑动率关系曲线

3.绘制不同垂直载荷下的轮胎侧向力-滑动率关系曲线

4.绘制不同垂直载荷下的轮胎回正力矩-滑动率关系曲线

二、仿真数据

制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性仿真所需参数见表6-6-1。

表6-6-1 制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性仿真所需参数

轮胎纵向刚度/(kN/m³)	轮胎侧向刚度/(kN/m³)	轮胎印迹宽度/m
1540000	1540000	0.1
轮胎摩擦因数	垂直载荷/N	轮胎印迹长度/m
0.8	4000、6000、8000	0.18

三、实验步骤

1.建立制动-驱动工况下的轮胎侧偏特性数学模型

原理参考教材第六章实例6

2.绘制不同垂直载荷下的轮胎纵向力-滑动率关系曲线

取侧偏角为5°，垂直载荷分别取4000N、6000N、8000N，根据制动-驱动工况下轮胎纵向力数学模型，编写绘制不同垂直载荷下的轮胎纵向力-滑动率关系曲线的MWORKS程序如下。

Fz = vec([4000, 6000, 8000]) # 定义Fz的值
cy = 1540000000 # 定义cy的值
cx = 1540000000 # 定义cx的值
L = 0.18 # 定义L的值
b = 0.1 # 定义b的值
uy = 0.8 # 定义uy的值
Sa = tan(5 * pi / 180) # 计算tan(5°)的值
Sb = 0:0.01:1 # 定义Sb的取值范围
Sx = Sb ./ ((1) .- Sb) # 计算Sx的值
Sy = Sa ./ ((1) .- Sb) # 计算Sy的值

Fx = Array{Any}(undef, 3, 101) # 创建3行101列的空数组Fx

for i = 1:3 # 对于i从1到3的循环
    xs = uy .* Fz[i] ./ (L .* b .* sqrt.((Sx .* cx) .^ (2) .+ (Sy .* cy) .^ 2)) # 计算xs的值
    E = atan.(Sa ./ Sb) # 计算E的值
    Fx1 = b .* cx .* Sx .* (xs .^ 2) ./ 2 # 计算Fx1的值
    Fx2 = Fz[i] .* uy .* cos.(E) .* (L .- xs) ./ L # 计算Fx2的值
    Fx[i] = Fx1 .+ Fx2 # 计算Fx的值
end

plot(Sb, Fx[1], linestyle="-.");hold(true)
plot(Sb, Fx[2], linestyle="--");hold(true)
plot(Sb, Fx[3]) # 绘制三条曲线：Fx[1]、Fx[2]、Fx[3]legend(["垂直载荷4KN", "垂直载荷6KN", "垂直载荷8KN"])

xlabel("滑移率")
ylabel("纵向力/N")

figure() # 新建一个图形

Sd = 0:-0.01:-1 # 定义Sd的取值范围
Sx = Sd # 将Sx赋值为Sd
Sy = ((1) .+ Sd) .* Sa # 计算Sy的值

for i = 1:3 # 对于i从1到3的循环
    xs = uy .* Fz[i] ./ (L .* b .* sqrt.((Sx .* cx) .^ (2) .+ (Sy .* cy) .^ 2)) # 计算xs的值
    E = pi .+ atan.(Sa .+ Sa ./ Sd) # 计算E的值
    Fx1 = b .* cx .* Sx .* (xs .^ 2) ./ 2 # 计算Fx1的值
    Fx2 = Fz[i] .* uy .* cos.(E) .* (L .- xs) ./ L # 计算Fx2的值
    Fx[i] = Fx1 .+ Fx2 # 计算Fx的值
end

plot(Sd, Fx[1],linestyle="-.");hold(true)
plot(Sd, Fx[2],linestyle="--");hold(true)
plot(Sd, Fx[3]) # 绘制三条曲线：Fx[1]、Fx[2]、Fx[3]

legend(["垂直载荷4KN", "垂直载荷6KN", "垂直载荷8KN"])
xlabel("滑移率")
ylabel("纵向力/N")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到轮胎纵向力-滑动率关系曲线，如图6-6-1和图6-6-2所示。其中正的滑移率代表制动，负的滑转率代表驱动；正的纵向力代表制动力，负的纵向力代表驱动力。由图6-6-3可知，随着滑移率或滑转率绝对值的增加，纵向力绝对值快速增加，达到0.2左右时，纵向力绝对值达到最大值；再增加滑移率或滑转率绝对值，纵向力基本保持不变。随着垂直载荷的增加，纵向力绝对值增加。

图6-6-1 轮胎纵向力-滑动率关系曲线

图6-6-2 轮胎纵向力-滑动率关系曲线

3.绘制不同垂直载荷下的轮胎侧向力-滑动率关系曲线

取侧偏角为5°，垂直载荷分别取4000N、6000N、8000N，根据制动-驱动工况下轮胎侧向力数学模型，编写绘制不同垂直载荷下的轮胎侧向力-滑动率关系曲线的MWORKS程序如下。

Fz = [4000, 6000, 8000] # 定义Fz的值
cy = 154000000 # 定义cy的值
cx = 154000000 # 定义cx的值
L = 0.18 # 定义L的值
b = 0.1 # 定义b的值
uy = 0.8 # 定义uy的值
Sa = tan(5 * pi / 180) # 计算tan(5°)的值
Sb = 0:0.01:1 # 定义Sb的取值范围
Sx = Sb ./ (1 .- Sb) # 计算Sx的值
Sy = Sa ./ (1 .- Sb) # 计算Sy的值
Fy = Array{Any}(undef, 3, 101) # 创建3行101列的空数组Fy

for i = 1:3 # 对于i从1到3的循环
    xs = uy .* Fz[i] ./ (L .* b .* sqrt.((Sx .* cx) .^ (2) .+ (Sy .* cy) .^ 2)) # 计算xs的值
    E = atan.(Sa ./ Sb) # 计算E的值
    Fy1 = b .* cy .* Sy .* (xs .^ 2) ./ 2 # 计算Fy1的值
    Fy2 = Fz[i] .* uy .* sin.(E) .* (L .- xs) ./ L # 计算Fy2的值
    Fy[i] = Fy1 .+ Fy2 # 计算Fy的值
end

figure() # 新建一个图形

plot(Sb, Fy[1],linestyle="-.");hold(true)
plot(Sb, Fy[2],linestyle="--");hold(true)
plot(Sb, Fy[3]) # 绘制三条曲线：Fy[1]、Fy[2]、Fy[3]

legend(["垂直载荷4KN", "垂直载荷6KN", "垂直载荷8KN"])
xlabel("滑移率")
ylabel("纵向力/N")

Sd = -0.001:-0.01:-1 # 定义Sd的取值范围
Sx = Sd # 将Sx赋值为Sd
Sy = (1 .+ Sd) .* Sa # 计算Sy的值

for i = 1:3 # 对于i从1到3的循环
    xs = uy .* Fz[i] ./ (L .* b .* sqrt.((Sx .* cx) .^ (2) .+ (Sy .* cy) .^ 2)) # 计算xs的值
    E = pi .+ atan.(Sa .+ Sa ./ Sd) # 计算E的值
    Fy1 = b .* cy .* Sy .* (xs .^ 2) ./ 2 # 计算Fy1的值
    Fy2 = Fz[i] .* uy .* sin.(E) .* (L .- xs) ./ L # 计算Fy2的值
    Fy[i] = Fy1 .+ Fy2 # 计算Fy的值
end

figure() # 新建一个图形

plot(Sd, Fy[1],linestyle="-.");hold(true)
plot(Sd, Fy[2],linestyle="--");hold(true)
plot(Sd, Fy[3]) # 绘制三条曲线：Fy[1]、Fy[2]、Fy[3]

legend(["垂直载荷4KN", "垂直载荷6KN", "垂直载荷8KN"])
xlabel("滑移率")
ylabel("纵向力/N")

在MWORKS编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到轮胎侧向力-滑动率关系曲线，如图6-6-3和图6-6-4所示。可以看出，当滑移率或滑转率为0时，侧向力最大；随着滑移率或滑转率绝对值的增加，侧向力快速减小，最终趋近于0。

图6-6-3 轮胎侧向力-滑动率关系曲线

图6-6-4 轮胎侧向力-滑动率关系曲线